Das Lehrmittel «Mathematik für Höhere Fachschulen für Technik» vermittelt die Kurztheorie zu denjenigen Themen der Mathematik, die an höheren Fachschulen für Technik gelehrt werden.
Die Kurztheorien stellen knapp und übersichtlich das Wichtigste dar. Zahlreiche Aufgaben ermöglichen das Anwenden und Üben.
Das Lehrmittel richtet sich primär an Studierende einer höheren Fachschule für Technik und eignet sich insbesondere zur Repetition und zur Prüfungsvorbereitung. Ein separater Lösungsband enthält die ausführlich kommentierten Lösungen zu den Aufgaben.
Inhaltsverzeichnis
1. Bruchterme
2. Addition und Subtraktion von Bruchtermen
3. Multiplikation und Division von Bruchtermen
4. Gleichungen mit Bruchtermen ohne Variable im Nenner
5. Bruchgleichungen mit Variablen im Nenner
6. Bewegungsaufgaben
7. Die Produktmenge und das Koordinatensystem
8. Die Funktion der indirekten Proportionalität
9. Proportionalitäten
10. Die lineare Funktion
11. Die Funktion der indirekten Proportionalität
12. Lineare Gleichungen
13. Lineare Gleichungssysteme
14. Das Rechnen mit Quadratwurzeln
15. Die quadratische Gleichung
16. Die geschlossenen Lösungsformeln der quadratischen Gleichung
17. Vertiefung in die Welt der quadratischen Gleichungen
18. Die reinquadratische Funktion
19. Die allgemeine quadratische Funktion
20. Gleichungen und Funktionen
21. Extremwertaufgaben
22. Quadratische Interpolation
23. Potenzen mit natürlichen Exponenten
24. Potenzen mit ganzzahligen Exponenten
25. Definition und Berechnung der n-ten Wurzel
26. Die Wurzelgesetze
27. Die Wurzelfunktionen
28. Potenzen mit rationalen Exponenten
29. Exponentialfunktionen
30. Logarithmusfunktionen
31. Die Logarithmusgesetze
32. Exponentialgleichungen
33. Der Begriff der Folge und der Reihe
34. Arithmetische Folgen und Reihen
35. Geometrische Folgen und Reihen
36. Vollständige Induktion
37. Grenzwerte von Folgen und Reihen
38. Polynome und Polynomfunktionen
39. Rechnen mit Polynomen
40. Die Nullstellen eines Polynoms
41. Die Graphen der Polynomfunktionen
42. Gebrochen rationale Funktionen
43. Geradensteigung
44. Tangenten
45. Das Tangentenproblem für die Quadratfunktion
46. Berechnung von Tangentensteigungen
47. Die Momentangeschwindigkeit als Grenzwert
48. Die Ableitung einer Funktion
49. Die Ableitung weiterer Funktionen
50. Drei Ableitungsregeln
51. Funktionsterme mit Betragsstrichen
52. Differenzierbarkeit und Stetigkeit
53. Die höheren Ableitungen einer Funktion
54. Monotonie
55. Die Extrema einer Funktion
56. Das Krümmungsverhalten, Wendepunkte
57. Grafisches Ableiten
58. Die Diskussion von Polynomfunktionen
59. Allgemeine Interpolation
60. Tangentenaufgaben
61. Schnittpunkte und Schnittwinkel von Funktionsgraphen
62. Normalenprobleme
63. Stammfunktionen
64. Flächenfunktion, Flächenberechnungen
65. Bestimmte Integrale positiver Funktionen
66. Integrationsregeln
67. Flächen zwischen Funktionsgraphen
68. Bestimmte Integrale von beliebigen stetigen Funktionen
69. Unbestimmte Integrale
70. Flächenberechnungen
71. Volumen von Rotationskörpern
72. Weitere Anwendungen der Integralrechnung
73. Einführung der komplexen Zahlen
74. Komplexe Zahlen im kartesischen Koordinatensystem
75. Die Polarform einer komplexen Zahl
76. Flächeninhalt des Rechtecks
77. Flächeninhalte von Dreiecken und Vierecken
78. Die Satzgruppe des Pythagoras
79. Die Quadratwurzel
80. Streckenberechnungen
81. Punktsymmetrische Figuren
82. Regelmässige Vielecke
83. Berechnungen am regelmässigen Vieleck
84. Kreisumfang und Kreisinhalt
85. Die Strahlensätze
86. Die Ähnlichkeit
87. Anwendungen der Ähnlichkeit
88. Würfel
89. Quader
90. Prisma
91. Pyramiden
92. Volumen des Quaders
93. Volumen des Prismas
94. Volumen der Pyramide
95. Regelmässige Polyeder
96. Der Kreiszylinder
97. Der Kreiskegel
98. Die Kugel
99. Definitionen für Sinus, Cosinus und Tangens bei spitzen Winkeln
100. Berechnungen des rechtwinkligen Dreiecks
101. Berechnungen bei weiteren geometrischen Figuren
102. Sinus und Cosinus als Funktion
103. Die Tangens- und Cotangensfunktion
104. Trigonometrische Berechnungen
105. Graphen der Sinus- und Cosinusfunktion
106. Graphen der Tangens- und Cotangensfunktion
107. Beziehungen zwischen den Winkelfunktionen
108. Die Quadrantenrelationen
109. Fläche und Umkreisradius beliebiger Dreiecke
110. Einfachste trigonometrische Gleichungen
111. Der Sinussatz
112. Der Cosinussatz
113. Aufgaben zu Quadrantenrelationen, Sinus- und Cosinussatz
Bibliografische Angaben
Auflage:
1. Auflage 2011
Umfang:
280 Seiten, A4
ISBN:
9783715546919
Art. Nr.:
E-17666
Code:
XMAE 004
Sprache:
Deutsch
Reihe:
Mathematik HFT
Zielgruppe
Lieferbarkeit
Stichworte
Gleichungen, Termumformungen, Funktionslehre, lineare Gleichungssysteme, Folgen und Reihen, Differentialrechnung, Integralrechnung, Planimetrie, Stereometrie, Trigonometrie